تخمین پارامترهای شبکه قدرت بر اساس کمیات بهره برداری اندازه گیری شده بهنگام با استفاده از …

تخمین پارامتر خواهد بود ][۲][. در گذشته اندازهگیری کمیتهای سیستم قدرت توسط سیستمهای اندازهگیری سنتی صورت میگرفته است. این سیستمها از دقت مناسبی برخوردار نبودند. مشکل دیگر این سیستمها همزمان نبودن عملکرد آن‌ها بود. در یک زیرسیستم که به صورت مجزا کار میکند، همزمانسازی به معنای گسترده معنا نخواهد داشت؛ چرا که یک سیگنال پالس میتواند تمام اندازهگیریها را همزمان کند؛ اما هنگامیکه کمیتهای اندازهگیری از مناطق مختلف بدست آورده میشوند، نیاز داریم تا با استفاده از سیستمی مناسب این کمیتها را همزمان کرده و تا جای ممکن دقت اندازهگیری و به تبع آن دقت تخمین را بالا ببریم.
در این پایان‌نامه اصول الگوریتم پیشنهادی برای تخمین پارامترهای شبکه و ولتاژ شینها مبتنی بر دستهبندی خطوط شبکه به بستههای متشکل از دو خط متوالی میباشد. ترکیب هر دو خط متوالی و سه شین آن‌ها تشکیل یک بسته تخمین پارامتر را داده که واحد اندازه‌گیری فازوری[۳] در ابتدای دو خط قرارگرفته و با اندازهگیری ولتاژ و جریان ابتدای خطوط در طی چند نمونه اندازهگیری قادر به تخمین پارامترهای دو خط و ولتاژ شین میان آن‌ها خواهند بود.
در یک شبکه واقعی با تعداد خطوط زیاد، ترکیبات متعددی از بستههای دوتایی خطوط وجود دارد لذا انتخاب یک آرایش بهینه برای نصب واحدهای اندازهگیری فازوری مستلزم محاسبات بهینهسازی میباشد. فرآیند کلی الگوریتم پیشنهادی برای تخمین پارامترها و حالت سیستم را میتوان به دو مرحله کلی تقسیمبندی نمود. در مرحله اول، با توجه به تمام ترکیبات ممکن برای بسته‌های دوتایی خطوط، بر اساس یک روش بهینهسازی مانند الگوریتم ژنتیک محل نصب واحدهای اندازهگیری فازوری در شبکه جایابی میگردند. اساس بهینهسازی بر حداقلسازی تعداد واحدهای اندازه‌گیری فازوری برای رویتپذیری و تخمین تمام خطوط و ولتاژ شینها میباشد. پس از جایابی بهینه محل واحدهای اندازهگیری فازوری بر روی شینهای شبکه، ترکیب بستههای دوتایی خطوط برای تخمین پارامترهای شبکه مشخص ‌شده که با پیادهسازی الگوریتم تخمین پارامتر-حالت بر روی هر بسته میتوان پارامترهای خطوط و ولتاژ شینها را تخمین زد. برای این منظور باید حداقل ۳ نمونه اندازهگیری شده از کمیات ولتاژ و جریان ابتدای خطوط تهیه گردد. از ویژگیهای این الگوریتم میتوان به کاهش زیاد تعداد دستگاههای اندازهگیری و عملکرد مستقل تخمینگر پیشنهادی برای هر بسته دوتایی از خطوط شبکه اشاره کرد. در پایان برای بررسی عملکرد الگوریتم پیشنهادی، شبکه ۳۹ شینه IEEE انتخاب شده است. در این شبکه ابتدا جایابی بهینه دستگاههای اندازهگیری انجام شده و سپس به بررسی عملکرد الگوریتم تخمین-پارامتر پرداخته خواهد شد.
فصل دوم
مروری بر منابع و پیشینهی تحقیق
مقدمه
از ابتدای پدید آمدن و گسترش شبکه قدرت همواره به دنبال مدل کردن آن بودهایم. همواره برای مطالعه، برنامهریزی، بالا بردن امنیت سیستم، توزیع اقتصادی بار به منظور کاهش هزینه تولید و تلفات و … نیازمند مدلی برای سیستم هستیم. این مدل شامل پارامترهای سری و موازی خطوط، مدل ترانسفورماتورها، ژنراتورها، جبرانسازها و دیگر المانهای استفاده‌شده در سیستم قدرت است. مدل سیستم میتواند بسیار پیچیده و شامل معادلات غیرخطی باشد و یا ساده‌شده و به صورت خطی مدل شود؛ بنابراین مدلهای گوناگون با دقتهای مختلفی را می‌توان برای سیستم در نظر گرفت. از جمله پارامترهایی که در مدل سیستم بسیار مهم هستند پارامترهای خطوط هستند. پارامترهای خطوط شامل مقاومت و راکتانس سری خطوط و سوسپتانس موازی آن‌ها در راهاندازی نرمافزارهای آنالیز سیستم قدرت نقش مهمی دارند. دقت پارامترهای خطوط نقشی اساسی در تعیین دقت خروجیهای این نرمافزارها دارد.
الگوریتمهای مختلفی برای محاسبه پارامترهای خطوط انتقال در گذشته ارائه‌شده است. روشهای کلاسیک و تئوری که در[[۴]] ارائه‌شده‌اند از فاکتورهایی مانند پارامترهای هندسی هادیها، نوع هادی و در نظر گرفتن شرایط محیطی برای تخمین پارامتر استفاده میکنند. ممکن است مقادیر حقیقی این فاکتورها با مقادیر به کار گرفته‌شده در معادلات تفاوت داشته باشد. از طرف دیگر در محاسبات، سادهسازیهایی در ابعاد هندسی هادیها و روابط مغناطیسی آن صورت میگیرد که این خود باعث کاهش دقت تخمین پارامترها میشود. در این روشها امکان تخمین پارامترهای توالی مثبت و منفی و صفر با ساختارهای هندسی و هادیهایی با جنسهای مختلف به راحتی امکان‌پذیر است.
روش دیگری در ][۵][ ارائه شده است که در آن یکی از ترمینالها را اتصال کوتاه کرده و یا آن را در حالت مدار باز قرار میدهند و با استفاده از جریان خط و ولتاژ سر دیگر ترمینال به محاسبه پارامترها میپردازد؛ اما باید دقت داشت که این‌چنین اندازهگیریهایی برای خطوط مشکل و در برخی حالات غیرممکن است.
روشهای ذکرشده، روشهای تخمین پارامتر بودند اما به صورت آنلاین قابل‌استفاده نیستند. برای بدست آوردن مقادیر دقیقتری از پارامترهای خط، روشهای تخمین آنلاین در تخمین پارامتر خطوط بسیار مناسبتر خواهد بود. اینگونه تکنیکهای تخمین، بوسیله ترکیبی از اندازهگیریهای ولتاژ، جریان و توان، به تخمین پارامتر میپردازند. در اینگونه روشها به صورت آنلاین کمیتهای مورد نیاز شبکه از شینها و خطوط استحصال ‌شده و به نرمافزارهای مرتبط منتقل میشوند. این نرمافزارها با توجه به الگوریتم برنامه‌ریزی‌شده به تخمین پارامترها میپردازند.
الگوریتمهایی که به صورت آنلاین به محاسبه پارامترها میپردازند را می‌توان به دو گروه اصلی تقسیم کرد.
الگوریتمهایی که به صورت مستقیم و با اندازهگیری کمیتهای بهرهبرداری شبکه به محاسبه پارامترها میپردازند.
الگوریتمهایی که به کمک الگوریتم تخمین حالت به تخمین پارامتر میپردازند.
روش غیر مستقیم (با استفاده از الگوریتم تخمین حالت)
روش مستقیم
الگوریتم تخمین پارامتر
روش آنالیز حساسیت
روش گسترش بردار حالت
حل به روش معادله معمولی
حل به روش فیلتر کالمن
شکل ‏۲‑۱: دسته‌بندی روشهای تخمین پارامتر
در ادامه به بررسی این دو روش پرداخته خواهد شد.
روش تخمین پارامتر با استفاده از الگوریتم تخمین حالت
همان طور که قبلاً بیان شد به علل مختلف نیازمند دسترسی به مقادیر دقیق و آنلاین پارامترهای سیستم قدرت هستیم؛ اما باید دقت داشت که اساس پیدایش الگوریتمهای تخمین پارامتر چیز دیگری بود. در سال ۱۹۷۰ مقالهای راجع به تخمین حالت سیستم منتشر شد. در این مقاله الگوریتمی برای تخمین حالت سیستم قدرت ارائه گردید. در این الگوریتم تخمین حالت فرض بر این بود که مقادیر صحیح پارامترهای شبکه را در اختیار داریم تا به نتایج صحیحی از تخمین حالت دست یابیم؛ اما واقعیت امر چیز دیگری است. پارامترهای نادقیق در این الگوریتم موجب پایین آمدن دقت تخمین حالت خواهند شد. پس از انتشار این مقاله، الگوریتمهای زیادی ارائه شد که هدف آن‌ها پیدا کردن خطای پارامترها و تصحیح آن‌ها برای بالا بردن دقت الگوریتم تخمین حالت بود. در این روند تکاملی الگوریتم تخمین حالت بود که اولین بار روشی برای تخمین پارامتر پیدا شد [[۶]].
پس از سال ۱۹۷۰ و انتشار این مقاله، کمتر مقالهای به طور جداگانه به تخمین پارامتر پرداخته است. روشهای تخمین پارامتر اکثراً در کنار روش تخمین حالت آورده شده است و به تعبیر دیگر در این روش، تخمین پارامتر روشی است که اساس آن تخمین حالت سیستم است. در این روش مقادیر اولیهای برای پارامترها در نظر گرفته میشود. سپس با انجام تخمین حالت به پیدا کردن مقادیر دقیق پارامترها نادقیق پرداخته میشود. روشهایی که در تعیین خطای پارامتر در الگوریتم تخمین حالت ارائه‌شدهاند را می‌توان به صورت زیر دسته‌بندی کرد ][۷][:
روشی بر اساس آنالیز حساسیت باقیماندهها
روشی بر اساس گسترش بردار حالت
همان طور که از نام‌گذاری این دو روش پیداست در روش اول مقادیری را به عنوان مقادیر اولیه پارامترها در نظر گرفته و الگوریتم تخمین حالت را به پایان میرسانیم. سپس با پیدا کردن رابطهای میان خطای پارامترها و باقیمانده الگوریتم به مقادیر صحیح پارامترها دست مییابیم؛ اما در روش دوم مقادیر اولیهای را به بردار حالت الگوریتم تخمین حالت اضافه کرده و به طور همزمان به تخمین حالت و تخمین پارامتر میپردازیم.
در روش اول، معادله تخمین حالت به دو معادله مجزا بر حسب متغیرهای حالت و پارامترهای شبکه تبدیل میشود. در این روش ابتدا تخمین حالت پرداخته و سپس به سراغ بروز کردن پارامترها میرویم. در اینجا مرحله اول تخمین به اتمام رسیده است. این مرحله را آن‌قدر تکرار میکنیم تا پارامترها و متغیرهای حالت مسئله به مقدار نهایی همگرا شوند. این راه به محاسبات و زمان زیادی نیازمند است؛ بنابراین بهتر است در هنگام به‌روزرسانی کردن متغیرها از روش دیگری استفاده کنیم. در [۹] روشی برای به‌روزرسانی کردن پارامترها بر اساس آنالیز بردار باقیمانده ارائه‌شده است. در این روش از رابطهای میان باقیمانده و خطای پارامترها استفاده میشود. در هر مرحله پس از تخمین حالت با استفاده از باقیماندهها، خطای پارامترها محاسبه‌شده و به این طریق پارامترها به‌روزرسانی میشود. این روش به زمان حل کوتاهتری نیاز دارد.
اساس روش دوم گسترش بردار حالت با افزودن پارامترهای شبکه به بردار تخمین حالت و حل همزمان آن است. در این روش در هنگام حل الگوریتم تخمین حالت به یک مسئله بد حالت[۸] برخورد میکنیم [۴]. برای حل این مشکل روشهای زیادی ارائه‌شده که از مهم‌ترین آن‌ها می‌توان به روش فیلتر کالمن [[۹]] و حل به روش معادله معمولی [[۱۰]] اشاره کرد.
در این فصل قصد داریم تا مروری به این روشها داشته باشیم. باید توجه داشت که بدنه اصلی کلیه روشها به یک صورت است اما در مقالهها با تغییراتی سعی در بهبود الگوریتم داشتهاند؛ بنابراین در این قسمت سعی بر آن شده است تا کلیات روش بیان شود.
اساس روشهای بیانشده برای تخمین پارامتر بر اساس الگوریتم تخمین حالت است؛ بنابراین قبل از هر کاری به طور مختصر به این الگوریتم میپردازیم.
تخمین حالت
یکی از مهم‌ترین اجزاء یک سیستم مدرن مدیریت انرژی در شرکتهای برق فرآیند تخمین حالت سیستم قدرت بر اساس اندازهگیری کمیات آن در زمان واقعی است. حالت سیستم قدرت بر اساس مجموعهای از مقادیر مؤلفه مثبت ولتاژ که از شینهای شبکه به طور همزمان تهیه می‌شوند تعریف می‌گردد. الگوریتم تخمین حالت که در حال حاضر استفاده می‌گردد در سال ۱۹۶۰ ایجادشده و بر اساس کمیات اندازهگیریشده غیر همزمان عمل می‌نماید. برای تخمین حالت سیستم میبایست تعداد زیادی معادلات غیرخطی به صورت بهنگام حل شوند.
یکی از راه‌حل‌های آینده برای مانیتورینگ زمان حقیقی شبکههای قدرت، سیستم واحد اندازهگیری فازوری است که با کمک سیستم موقعیت جهانی[۱۱] سیگنالهای زمانی بسیار دقیقی از اطلاعات شبکههای قدرت را جمعآوری و استفاده مینماید. گیرنده ماهواره‌ای سیستم موقعیت جهانی، اطلاعات دقیقی از وضعیت ولتاژ سه فاز پستها و جریان خطوط، ترانسفورماتورها و بارها را جمع‌آوری کرده و در اختیار واحد اندازهگیری فازوری قرار میدهد. بر اساس این اطلاعات، مؤلفه مثبت ولتاژ و جریانها در لحظه اندازهگیری به طور دقیق در مقیاس میکروثانیه محاسبه‌شده و بدین وسیله زاویه فاز آن‌ها استخراج می‌گردد.
تخمین حالت استاتیکی، مجموعهای از اندازهگیریهایی که از نقاط مختلف شبکه شده است را در یک زمان مشخص تحلیل میکند. معادلات غیرخطی مربوط به اندازهگیری z و بردار حالت x به صورت زیر است [[۱۲]]:
(‏۲‑۱)
که در آن ɛ بردار تصادفی نویز با توزیع گوسی است. F نیز برداری از معادلات است که متغیرهای حالت را به اندازهگیریها مرتبط میسازد. تخمین حالت استاتیکی بر اساس روش حداقل مربعات وزندار[۱۳] فرمولبندی شده و بوسیله یک الگوریتم مرحلهای حل میشود. در هر مرحله، روند حل مسئله، معادل با حل یک مسئله خطی شده خواهد بود. یکی از راههای حل، جدا کردن قسمت حقیقی و موهومی اندازهگیریها و بردارهای حالت است. نتایج تخمین حالت جداشده خطی، به حل دو معادله خطی به روش حداقل مربعات وزندار تبدیل خواهد شد. حل هر یک از معادلات به صورت زیر است:
(‏۲‑۲)
که در آن x بردار حالت تخمین زده‌شده است. R ماتریس قطری است که کوواریانس ماتریس ɛ را بیان میکند و H ماتریس ژاکوبین است. بردار باقیمانده[۱۴] r به صورتr = z – Hx تعریف میشود که می‌توان آن را به صورت زیر نمایش داد:

دانلود متن کامل پایان نامه در سایت jemo.ir موجود است