مناسب است
نظر استاد راهنما براي چاپ در پژوهش‌نامه دانشگاه تاريخ و امضاء:
مناسب نيست
فهرست مطالب

مقدمه ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….1
فصل اول: مباني رياضي کيهان شناسي استاندارد…………………………………………………………………………………………………………2
1-1 کيهان شناسي ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….3
1-2 اصل کيهان شناختي ………………………………………………………………………………………………………………………………………3
1-3 استفاده از تعبير رياضي اصل کيهان شناختي براي رسيدن به مدل فريدمن …………………………………………………………….5
1-4 متريک رابرتسون- واکر ………………………………………………………………………………………………………………………………..8
1-5 معادلات اينشتين ………………………………………………………………………………………………………………………………………….13
1-6 مدل فريدمن ………………………………………………………………………………………………………………………………………………15
فصل دوم: مشکلات مدل استاندارد…………. …………………………………………………………………………………………………………..19
2-1 کيهان شناسي استاندارد ………………………………………………………………………………………………………………………………20
2-2 جهان در حال انبساط …………………………………………………………………………………………………………………………………21
2-3 مسئله تخت بودن ………………………………………………………………………………………………………………………………………24
2-4 مسئله افق ………………………………………………………………………………………………………………………………………………….25
2-5 مسئله تک قطبي مغناطيسي ………………………………………………………………………………………………………………………….26
فصل سوم: مدل تورمي “آلن گوث” رهيافتي براي برون رفت از مشکلات مدل استاندارد ……………………………………………27
3-1 مدل تورمي …………………………………………………………………………………………………………………………………………………28
3-2 ساز و کار مدل تورمي گوث ………………………………………………………………………………………………………………………..32
3-3 جهان تورمي ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….38
3-4 مشکلات سناريوي جهان تورمي گوث …………………………………………………………………………………………………………..46
فصل چهارم: مدل تورمي جديد- مدل تورمي آشوبناک……………………………………………………………………………………………..48
4-1 مدل تورمي جديد ……………………………………………………………………………………………………………………………………….49
4-2 نظريه SU(5) در مدل Coleman-Weinberg و سناريوي تورمي جديد ……………………………………………..55
4-3 سناريوي پالايش شده مدل تورمي جديد ………………………………………………………………………………………………………59
4-4 مشکلات مدل تورمي جديد …………………………………………………………………………………………………………………………64
4-5 سناريوي تورمي آشوبناک …………………………………………………………………………………………………………………………….65
4-6 مدل پايه …………………………………………………………………………………………………………………………………………………..76
4-7 شرايط اوليه ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….82
فصل پنجم: آخرين شواهد رصدي در مورد تورم کيهاني…………………………………………………………………………………………..84
5-1 مقدمه ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….85
5-2 پتانسيل هاي درجه 2 و درجه 4 تصحيح شده تابشي ……………………………………………………………………………………….88
5-3 پتانسيل هيگز ……………………………………………………………………………………………………………………………………………..92
5-4 پتانسيل Coleman-Weinberg ……………………………………………………………………………………………………….94
5-5 پتانسيل با توان چهار همراه با جفت شدگي گرانشي غير کمينه …………………………………………………………………………97
مراجع …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….100
چکيده انگليسي………………………………………………………………………………………………………………………………………………….103

مقدمه
در سال 1915 ميلادي آلبرت اينشتين نظريه نسبيت عام خود را معرفي کرد. اين نظريه، جايگزيني براي قوانين کلاسيکي گرانش نيوتون بود. به مرور زمان اين نظريه درستي خود را با شواهد تجربي به اثبات رساند. يکي از مهم ترين کاربردهاي اين نظريه در کيهان شناسي است. بنابراين شناخت اوليه اي از نحوه کاربرد نظريه نسبيت عام در کيهان شناسي ضروري به نظر مي رسد که در اين پايان نامه به آن اشاره شده است . هم چنين مباحثي به صورت خلاصه در مورد کيهان شناسي استاندارد ارائه شده است. کيهان شناسي استاندارد استوار بر سه فرض اصلي بر اين امر اشاره دارد که جهان پس از يک انفجار مهيب اوليه ” مهبانگ” در حال گسترش است. با وجود تمام موفقيت هاي اوليه مدل استاندارد کيهان شناسي، ابهاماتي وجود داشتند که در ابتدا توجيه مناسبي براي آن ها يافت نشده بود. مدل تورمي که براي اولين بار توسط “آلن گوث” مطرح شد تلاشي جسورانه و هوشمندانه براي رفع مشکلات چند گانه ي مدل استاندارد مهبانگ بود. بر اساس سناريوي پيشنهادي “گوث” جهان در مراحل اوليه تحول خود شاهد يک انبساط بسيار سريع از نوع نمايي بوده است. مدل تورمي “گوث” با وجود بديع بودن، خود دچار ابهاماتي بود که “آندره لينده”، دانشمند روس، با ارائه مدل هاي تورمي جديد اين ابهامات را رفع کرد. مدل “لينده” بر يک انبساط نمايي فوق العاده سريع در لحظات اوليه تحول جهان تاکيد دارد. از زماني که “گوث” اولين مدل تورمي را ارائه داد، مدل هاي زيادي توسط فيزيک دانان و کيهان شناسان ارائه شده اند. با اين وجود مدل هايي ارزشمند خواهند بود که از آزمون مشاهدات رصدي نيز سربلند بيرون آيند و بتوانند پيش بيني هاي مختلف را در محدوده هاي زماني گوناگون برآورده سازند.
در اين پژوهش، پس از مطالعه برخي ازمدل هاي تورمي شناخته شده با جزئيات کافي، با استفاده از داده هاي رصدي اخير رصد خانه “بايسپ 2” و ماهواره “پلانک” ، اين مدل ها مورد بررسي و بازنگري قرار گرفته اند.

فصل اول
مباني رياضي کيهان شناسي استاندارد
1-1 کيهان شناسي
“مطالعه ديناميکي ساختار عالم به عنوان يک کل”. اين شايد ساده ترين تعريف از کيهان شناسي باشد [1].
در اين صورت ستارگان، کهکشان ها و حتي خوشه هاي کهکشاني به عنوان اجزايي در نظر گرفته مي شوند که با مطالعه آنها بتوان به روند کلي تحول عالم پي برد.
اگر بخواهيم در مورد کيهان شناسي مطالعه اي داشته باشيم، شايد بهترين روش ارائه مدل هاي رياضي باشد که با شواهد رصدي نيز سازگار باشند. نظريه نسبيت عام آلبرت اينشتين مدلي رياضي ارائه مي دهد که به تجربه ثابت شده است که مي تواند به بسياري از سوالات در مورد کيهان شناسي پاسخ دهد. با توجه به موفقيت هاي اين نظريه و کاربردهاي وسيع آن در کيهان شناسي، مطالعه اين علم بدون نظريه نسبيت اينشتين غير ممکن به نظر مي رسد.
در اين فصل سعي خواهيم کرد با تکيه بر اصل کيهان شناختي به يک مدل رياضي برسيم که اين مدل بتواند توجيه مناسبي براي بسياري از مشاهدات رصدي در کيهان شناسي باشد.

1-2 اصل کيهان شناختي1
اين اصل بر اين امر تاکيد دارد که جهان ما در مقياس بسيار بزرگ( گيگا پارسک) داراي دو ويژگي است. همگن بودن وهمسانگرد بودن [1].

همسانگردي 2
به زبان رياضي همسانگردي يعني ناوردايي تحت چرخش. يا به عبارت ديگر اگر يک ويژگي همسانگرد باشد با چرخش محورهاي مختصات اين ويژگي تغيير نخواهد کرد.
همگني3
به زبان رياضي مي توان گفت که همگني به معناي ناوردايي تحت انتقال است. يا به عبارت ديگر ويژگي مورد نظر ما با انتقال از يک مختصات به مختصات ديگر تغيير نخواهد کرد.
اما تعبير همگن بودن و همسانگرد بودن در کيهان شناسي به اين معنا است که عالم در مقياس بسيار بزرگ داراي اين ويژگي است که : عالم در تمام نقاط يکسان بنظر مي رسد واز هر جهتي که به آن نگاه کنيم اين يکسان بودن پابرجا خواهد بود. به عبارت ديگر هيچ جهت خاص و هيچ ناظر خاصي (مرجحي) وجود ندارد.
البته بايد توجه داشت که اين همگن بودن و همسانگردي به اين معنا نيست که ما با يک جهان ايستا و ساکن روبرو هستيم. جهان با گذشت زمان به حرکت وتحول خود ادامه مي

دسته بندی : No category

دیدگاهتان را بنویسید